Bài 1:
Kiến thức: $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi hệ số $a \ne 0$
Áp dụng:
a) $y = (2m - 3)x + 2m +1$
$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow 2m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{3}{2}$
b) $y = (\sqrt{3 - m})x + 5\sqrt{3 - m}$
$y$ là hàm số bậc nhất $\Leftrightarrow \sqrt{3 - m} \ne 0\Leftrightarrow 3 - m > 0 \Leftrightarrow m < 3$
Bài 2:
Kiến thức:
Hàm số bậc nhất $y = ax + b$
- Đồng biến trên $\Bbb R \Leftrightarrow a > 0$
- Nghịch biến trên $\Bbb R \Leftrightarrow a < 0$
Áp dụng:
a) $y = -\dfrac{x}{2}$
$y$ có $a = -\dfrac{1}{2} < 0$
$\Rightarrow y$ nghịch biến trên $\Bbb R$
b) $y = \sqrt3.x + x - \sqrt2$
$\to y = (\sqrt3 + 1)x - \sqrt2$
$y$ có $a = \sqrt3 + 1 > 0$
$\Rightarrow y$ đồng biến trên $\Bbb R$
c) $y = \dfrac{x}{3} - 1$
$y$ có $a = \dfrac{1}{3} > 0$
$\Rightarrow y$ đồng biến trên $\Bbb R$
