Ta có $(-x)^2=x^2$
$f(-x)=\dfrac{x^2(x^2-2)+(2m^2-2)(-x)}{\sqrt{x^2+1}+m}$
$=\dfrac{x^2(x^2-2)-(2m^2-2)x}{\sqrt{x^2+1}+m}$
Để hàm chẵn $f(x)=f(-x)$
$\Rightarrow x(2m^2-2)=-x(2m^2-2)$
$\Leftrightarrow 2x(m^2-2)=0$
$\Leftrightarrow m^2-2=0$
$\Leftrightarrow m=\pm\sqrt2$