Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y= -x^3 + (3+m)x^2 - (2m-1)x +2`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y'=-3x^2+2(3+m)x-(2m-1)`
Để HS luôn giảm trên tập xác định:
\(\begin{cases} a<0\\\Delta' \le 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} -3<0\\(3+m)^2-(-3).[-(2m-1)] \le 0\end{cases}\)
`⇔ m^2+12 \le 0\ (1)`
Do `m^2+12 \ge 12 \forall m`
`⇒ (1)` vô nghiệm
Vậy ko có giá trị của m để hàm số luôn giảm trên tập xác định