Cho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 3mx + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {3;1} \right)\). Tìm tham số \(m\) để đường thẳng d : \(y = - x + 2\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt \(A\left( {0;2} \right),\,\,B,\,\,C\) sao cho tam giác \(MBC\) có diện tích bằng \(2\sqrt 6 \).
A.\(m = 3\)
B.\(m = - 2\)
C.\(m = - 2\) hoặc \(m = 3\)
D.Không tồn tại \(m\).

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là dồ thị của ba hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\), \(y = {x^c}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.\(a < b < c\).
B.\(a > b > c\).
C.\(c > a > b\).
D.\(a > b > c\).

Cho hình chóp \(S.ABC\), \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). \(BA = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Góc giữa cạnh bên \(SB\) và đáy bằng \({60^0}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}.\)
B.4\({a^3}.\)
C.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)
D.\({a^3}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có dungd ba nghiệm thực phân biệt.
A.\(\left( { - \infty ;2} \right]\)
B.\(\left[ { - 4;2} \right)\)
C.\(\left( { - 4;2} \right]\)
D.\(\left( { - 4;2} \right)\)

Cho 2 số thực \(a,\,\,b\) với \(1 < a < b\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.\({\log _a}b < 1 < {\log _b}a.\)
B.\({\log _b}a < {\log _a}b < 1.\)
C.\({\log _b}a < 1 < {\log _a}b.\)
D.\(1 < {\log _a}b < lo{g_b}a.\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các kích thước là \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( {a < b < c} \right)\), hình hộp chữ nhật này có mấy mặt phẳng đối xứng?
A.1.
B.2.
C.4.
D.3.

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}.\)
A.\(D = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right] \cup \left[ {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\)
B.\(D = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\)
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\}\)
D.\(D = \mathbb{R}\)

Cho phương trình: \({x^2} + \frac{{{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 3,\,\,\,S\) là tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho. Khi đó \(S\) bằng:
A.\(S = 1\)
B.\(S = \frac{1}{2}\)
C.\(S = - \frac{1}{2}\)
D.\(S = - 1\)

Tìm khẳng định đúng ?
A.\({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2018}} > {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2019}}.\)
B.\({\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^{2019}}.\)
C.\({\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2018}} > {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2019}}.\)
D.\({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{ - 2018}} > {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{ - 2019}}.\)

Do phóng xạ, hạt nhân nguyên tử biến đổi thành hạt nhân nguyên tử trong đó hạt nhân đã bị phân rã
A.α
B.β-
C.β+
D.γ