Với $m = 0$, hệ trở thành
$\begin{cases} 0 < -3\\ 3x \geq -9 \end{cases}$
Phương trình đầu vô lý với mọi $x$, do đó hệ vô nghiệm.
Với $m = -3$, hệ trở thành
$\begin{cases} -3x < -6\\ 0 \geq -12 \end{cases}$
Phương trình sau đúng với mọi $x$, do đó miền nghiệm của hệ là $x > 2$. Là vô số nghiệm. Vậy không thỏa mãn đề bài.
Với $m \neq 0, -3$, hệ trở thành
$\begin{cases} x < \dfrac{m-3}{m}\\ x \geq \dfrac{m-9}{m+3} \end{cases}$
Vậy miền nghiệm lúc này là $\left( -\infty, \dfrac{m-3}{m} \right) \cap \left[ \dfrac{m-9}{m+3}, +\infty \right)$.
Để hệ có nghiệm duy nhất thì hai miền nghiệm trên phải giao nhau tại đúng 1 điểm. Tuy nhiên điều này là không thể do miền nghiệm thứ nhất là ngoặc tròn.
Vậy không tồn tại $m$ sao cho hệ có nghiệm duy nhất.
