Đáp án:
$m\in\bigg{(}-\infty;-\dfrac{1}{3}\bigg{]}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}3x-2>0\\x\le m+1\end{cases}⇔\begin{cases}x>\dfrac{2}{3}\\x\le m+1\end{cases}⇔\dfrac{2}{3}<x\le m+1$
Để hệ bất phương trình vô nghiệm:
$m+1\le \dfrac{2}{3}$
$⇔m\le -\dfrac{1}{3}$
Vậy hệ bất phương trình vô nghiệm khi: $m\in\bigg{(}-\infty;-\dfrac{1}{3}\bigg{]}$.