Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\left\{\begin{matrix}3x+2y=m(1)\\x+my=3(2)\end{matrix}\right.$
Từ `(2)=>x=3-my` thế vào `(1)` ta có:
`3.(3-my)+2y=m`
`<=>9-3my+2y=m`
`<=>y(2-3m)=m-9`
`<=>y=(m-9)/(2-3m)(m\ne(2)/(3))`
Với `y=(m-9)/(2-3m)=>x=3-m.(m-9)/(2-3m)=(6-9m-m^2+9m)/(2-3m)=(6-m^2)/(2-3m)`
`=>` HPT có nghiệm duy nhất `(x;y)=((6-m^2)/(2-3m);(m-9)/(2-3m))`
`+)3x+4y=-5`
`<=>3.(6-m^2)/(2-3m)+4.(m-9)/(2-3m)=-5`
`<=>(18-3m^2+4m-36+10-15m)/(2-3m)=0(m\ne(2)/(3))`
`<=>18-3m^2+4m-36+10-15m=0`
`<=>-3m^2-11m-8=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}m=-1(tm)\\m=\dfrac{-8}{3}(tm)\end{array} \right.\)
Vậy `m∈{-1;(-8)/(3)}` là giá trị cần tìm.
