Đáp án:
\(m = \pm 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + my = 1\\
mx + y = 2m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - my\\
m\left( {1 - my} \right) + y = 2m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - my\\
m - {m^2}y + y = 2m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - my\\
\left( {1 - {m^2}} \right)y = m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{{\left( {1 - m} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
x = 1 - m.\dfrac{m}{{\left( {1 - m} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{{\left( {1 - m} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
x = \dfrac{{1 - {m^2} - {m^2}}}{{\left( {1 - m} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{{\left( {1 - m} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
x = \dfrac{{1 - 2{m^2}}}{{\left( {1 - m} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để hệ phương trình vô nghiệm
\( \to m = \pm 1\)
