Đáp án:
m=2
Giải thích các bước giải:
Cho x =0⇒ y= 4m ⇒ A( 0; 4m)
Cho y=0 ⇒ x= $\frac{-4m}{m-2}$ ⇒ B( $\frac{-4m}{m-2}$ ; 0)
Xét ΔOAB có
$\frac{1}{OH^{2}}$ = $\frac{1}{OA^{2}}$ +$\frac{1}{OB^{2}}$
⇒ $\frac{1}{OH^{2}}$ = $\frac{1}{(4m)^{2}}$ + $\frac{1}{(\frac{-4m}{m-2})^{2}}$
⇔ $\frac{1}{OH^{2}}$ = $\frac{1}{(4m)^{2}}$ =+ $\frac{(m-2)^{2}}{(-4m)^{2}}$
⇔ $\frac{1}{OH^{2}}$ = $\frac{1+(m-2)^{2}}{(4m)^{2}}$
⇔ $OH= \frac{\sqrt{(4m)^{2}}}{\sqrt{1+(m-2)^{2}}}$
⇔ $OH=\frac{4m}{\sqrt{1+(m-2)^{2}}}$
Mà $(m-2)^{2}$ $\geq$ 0
=> $(m-2)^{2}$ +1 $\geq$ 1
⇔ $OH=\frac{4m}{\sqrt{1+(m-2)^{2}}}$ $\leq$ 4m
Dấu " = " xảy ra ⇔ (m-2)² =0
⇒ m-2=0
⇒m=2
KL.
