Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(m + 1)x² - 2mx + m - 2 = 0 (*)
Để (*) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thì:
{ m +1 # 0 ⇔ m # 1 (1)
{ Δ' = m² - (m + 1)(m - 2) = m + 2 > 0 ⇔ m > - 2 (2)
Khi đó :
{ x1 + x2 = 2m/(m + 1)
{ x1x2 = (m - 2)/(m + 1)
1/x1 + 1/x2 < 3
⇔ (x1 + x2)/x1x2 < 3
⇔ [2m/(m + 1)]/[(m - 2)/(m + 1)] < 3
⇔ 2m/(m - 2) - 3 < 0
⇔ (6 - m)/(m - 2) < 0
⇔ m < 2 ; m > 6 (3)
Kết hợp (1); (2); (3) : - 2 < m < 1; 1 < m < 2; m > 6
