Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}m = - \dfrac32\\m = \dfrac52\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
$(d): y = 2m(x-2) - 1$
$\to y = 2mx - 4m - 1$
$(P): y = x^2 - 3x + 5$
Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d)$ và $(P)$
$x^2 - 3x + 5 = 2mx - 4m - 1$
$\Leftrightarrow x^2 - (3+2m)x + 4m + 5 = 0 \quad (*)$
$(d)$ cắt $(P)$ tại 1 điểm
$\Leftrightarrow (*)$ có nghiệm duy nhất
$\Leftrightarrow \Delta_{(*)} = 0$
$\Leftrightarrow (3+2m)^2 - 4(4m + 6) = 0$
$\Leftrightarrow 4m^2 - 4m - 15 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = - \dfrac32\\m = \dfrac52\end{array}\right.$
