Để phương trình có nghiệm thì :
$Δ ≥0$
$⇔[2(m-1)]^2 - 4.m^2.1 ≥ 0 $
$⇔4.(m-1)^2 - 4m^2 ≥ 0 $
$⇔4.(m^2-2m+1) - 4m^2 ≥ 0 $
$⇔4m^2-8m+4 -4m^2 ≥ 0 $
$⇔-8m + 4 ≥ 0 $
$⇔8m -4 ≤ 0 $
$⇔ 8m ≤ 4 $
$⇔ m ≤ \dfrac{1}{2}$
Vậy : $m ≤\dfrac{1}{2}$ thì phương trình đã cho có nghiệm.