Đáp án: Không tồn tại m
Giải thích các bước giải:
Xét Δ' = $4(m-1)^{2}-3($ $m^{2}-4m+1)$ = $m^{2}+4m+1$
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Δ' > 0 (*)
Theo định lý Viet ta có:
Thay vào giả thiết ban đầu ta có:

Phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại giá trị của m thỏa mãn bài toán trên.