Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `x^2+2x+m-1=0`
`Delta=2^2-4.1.(m-1)`
`=4-4m+4`
`=-4m+8`
Để phương trình có nghiệm thì: `Delta\geq0`
`<=>-4m+8\geq0`
`<=>-4m\geq-8`
`<=>m\leq2`
Vậy khi `m\leq2` thì phương trình có nghiệm.
`b)` `x^2-4x+1-2m=0`
`Delta=(-4)^2-4.1.(1-2m)`
`=16-4+8m`
`=8m+12`
Để phương trình có nghiệm thì: `Delta\geq0`
`<=>8m+12\geq0`
`<=>8m\geq-12`
`<=>m\geq-3/4`
Vậy khi `m\geq-3/4` thì phương trình có nghiệm.
`c)` `-x^2+3x-m+3=0`
`<=>x^2-3x+m-3=0`
`Delta=(-3)^2-4.1.(m-3)`
`=9-4m+12`
`=-4m+21`
Để phương trình có nghiệm thì: `Delta\geq0`
`<=>-4m+21\geq0`
`<=>-4m\geq-21`
`<=>m\geq21/4`
Vậy khi `m\geq21/4` thì phương trình có nghiệm.
`d)` `2x^2+3x+2m-1=0`
`Delta=3^2-4.2.(2m-1)`
`=9-16m+8`
`=-16m+17`
Để phương trình có nghiệm thì: `Delta\geq0`
`<=>-16m+17\geq0`
`<=>-16m\geq-17`
`<=>m\leq17/16`
Vậy khi `m\leq17/16` thì phương trình có nghiệm.
