Tìm m để phương trình \(\log _{\sqrt 3 }^2x - m{\log _{\sqrt 3 }}x + 1 = 0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. A.m = 2 B.m = - 2 C.\(m = \pm 2\) D.Không tồn tại m
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:ĐK: x > 0 Đặt \({\log _{\sqrt 3 }}x = t\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - mt + 1 = 0\). Để phương trình có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì \(\left\{ \matrix{ \Delta = 0 \hfill \cr - {b \over {2a}} < 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {m^2} - 4 = 0 \hfill \cr {m \over 2} < 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m = \pm 2 \hfill \cr m < 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = - 2.\) Chọn B.