Đặt $t=x^2$:
$mt^2-2(m-1)t+m-6=0$ (*)
ĐK: $m\neq 0$
Để phương trình có 4 nghiệm pb thì (*) có 2 nghiệm dương pb.
Hai nghiệm pb $\Leftrightarrow \Delta'>0$
$\Delta'= (m-1)^2-m+6$
$= m^2-2m+2-m+6$
$= m^2-3m+8>0$ (luôn đúng)
Hai nghiệm dương $\Leftrightarrow S>0, P>0$
$S= \frac{2m-2}{m}>0$
$\Leftrightarrow m>1$ hoặc $m<0$
$P=\frac{m-6}{m}>0$
$\Leftrightarrow m>6$ hoặc $m<0$
Vậy $m\in (-\infty; 0)\cup (6;+\infty)$
