Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a,BC=2a.\) Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục BC.
A.\(\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}\)
B.\(\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}\)
C.\(3\pi {{a}^{3}}\)
D.\(\pi {{a}^{3}}\)

Cho \(\overrightarrow{v}\left( 3;3 \right)\)và đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\). Ảnh của (C) qua \({{T}_{\overrightarrow{v}}}\) là \(\left( {{C}^{'}} \right):\)
A.\({{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=9\)
B.\({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4\)
C.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+2y-4=0\)
D.\({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=9\)

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}-3x\)
A.\(y=mx+3m-1\)
B.\(y=-2\left( m+1 \right)x+m\)
C.\(y=\left( 2{{m}^{3}}-2 \right)x\)
D.\(y=-2x+2m\)

Cho khối chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right),\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB=a,AC=a\sqrt{3}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SB=a\sqrt{5}\)
A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\)
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+2\) đạt cực tiểu tại x=1.
A.\(m=3\)
B.\(m=1\vee m=3\)
C.\(m=-1\)
D.\(m=1\)

Cho 3 đồ thị hàm số sau (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(a<b<c\)
B.\(a<c<b\)
C.\(b<a<c\)
D.\(b<c<a\)

Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là \(2\beta ={{60}^{\circ }}\) bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.
A.\(\frac{25}{3}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)
B. \(\frac{112}{3}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)
C. \(\frac{40}{3}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)
D. \(\frac{10}{3}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{{3/2}} = \frac{{z - 6}}{2}\) và \({d_2}:\frac{{x - 5}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{8}\) là:
A.\(A(3;7;18)\)
B.\(B( - 3;7;18)\)
C.\(C( 3;7;1)\)
D.\(D( 3;7; - 1)\)

Nước ta có nhiều tài nguyên khoáng sản là do vị trí địa lí
A.trên đường di lưu và di cư của nhiều loài động, thực vật.
B.tiếp giáp với biển Đông rộng lớn, vùng biển rộng, giàu tài nguyên.
C.nằm liền kề vành đai sinh khoáng châu Á – Thái Bình Dương và vành đai sinh khoáng Địa Trung Hải.
D. ở khu vực gió mùa điển hình nhất thế giới, có các khối khí hoạt động theo mùa.

Nhận xét nào sau đây không đúng về Hoa Kỳ?
A. Nền kinh tế phát triển mạnh nhất thế giới.
B.Có nguồn tài nguyên thiên nhiên phong phú.
C.Quốc gia rộng lớn nhất thế giới.
D. Dân cư được hình thành chủ yếu do quá trình nhập cư.