Đáp án: $m = \dfrac{3}{2};m = - \dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 2\left( {m - 1} \right).x + x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + \left( {2m - 1} \right).x + 1 = 0
\end{array}$
Để pt có nghiệm kép thì:
$\begin{array}{l}
\Delta = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} - 4.1 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {2m - 1} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2m - 1 = 2\\
2m - 1 = - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{3}{2}\\
m = - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
+ Khi:m = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x = - 1\\
+ Khi:m = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1
\end{array}$
