Đáp án:
\[ - \frac{5}{9} < m < 1\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\Delta ' < 0\\
\Leftrightarrow {\left( {3m - 1} \right)^2} - 2.\left( {3 - m} \right) < 0\\
\Leftrightarrow 9{m^2} - 6m + 1 - 6 + 2m < 0\\
\Leftrightarrow 9{m^2} - 4m - 5 < 0\\
\Leftrightarrow \left( {9{m^2} - 9m} \right) + \left( {5m - 5} \right) < 0\\
\Leftrightarrow 9m\left( {m - 1} \right) + 5\left( {m - 1} \right) < 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {9m + 5} \right) < 0\\
\Leftrightarrow - \frac{5}{9} < m < 1
\end{array}\)
Vậy \( - \frac{5}{9} < m < 1\) thì phương trình đã cho vô nghiệm.
