Đáp án-Giải thích các bước giải:
a) Để phương trình có nghiệm `<=>\Delta >=0`
`<=>[-(2m+1)]^2-4(m^2+2)>0`
`<=>4m^2+4m+1-4m^2-8>0`
`<=>4m-7>0`
`<=>m>7/4`
Vậy `m>7/4` thì phương trình có nghiệm.
b)+) Với `m=0`, ta có:
`0.x^2+(2.0 -1)x+0+2=0`
`<=>x-2=0`
`<=>x=2`
+) Với `m\ne 0=>` Phương trình bậc 2
Để phương trình có nghiệm
<=>\Delta>=0`
`<=>(2m-1)^2-4m(m+2)>=0`
`<=>4m^2-4m+1-4m^2-8m>=0`
`<=>-12m+1>=0`
`<=>m<=1/12`
`=>m<=1/12`
Vậy `m<=1/12` thì phương trình có nghiệm.
c) Để phương trình có nghiệm `<=> \Delta>=0`
`<=>[-(4m+3)]^2-4.2(2m^2-1)>=0`
`<=>16m^2+24m+9-16m^2+8>=0`
`<=>24m+17>=0`
`<=>m>=-17/24`
Vậy `m>=-17/24` thì phương trình có nghiệm.
