$y=f(x)=\dfrac{2x-m}{x+1}$
Xét $-1<x_1<x_2$:
$T=\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}$
$=\dfrac{ \dfrac{2x_1-m}{x_1+1}-\dfrac{2x_2-m}{x_2+1} }{x_1-x_2}$
$=\dfrac{ (2x_1-m)(x_2+1)-(2x_2-m)(x_1+1) }{(x_1-x_2)(x_1+1)(x_2+1)}$
$=\dfrac{2x_1x_2+2x_1-mx_2-m-(2x_1x_2+2x_2-mx_1-m)}{ (x_1-x_2)(x_1+1)(x_2+1)}$
$=\dfrac{ 2(x_1-x_2)+m(x_1-x_2)}{(x_1-x_2)(x_1+1)(x_1+2)}$
$=\dfrac{ m+2}{(x_1+1)(x_2+1)}$
Ta có $x_1>-1; x_2>-1$ nên $(x_1+1)(x_2+1)>0$
Khi $m+2>0\to m>-2$ thì HSĐB trên $(-1;+\infty)$
Vậy $m>-2$
