a, thiếu đề
b,
Đặt $m-n=p$
$\Rightarrow 2^n(2^p-1)=256$
$\Leftrightarrow 2^n(2^p-1)=2^8$
$\Leftrightarrow 2^p-1=\dfrac{2^8}{2^n}$
$\Leftrightarrow 2^p-1=2^{8-n}$
Ta có p, n nguyên dương.
$2^p-1$ nguyên dương ($2^p$ nguyên dương) nên $2^{8-n}$ nguyên dương.
$\Rightarrow n\in\{1;2;3;4;5;6;7\}$
$n=1\Rightarrow 2^p=129$ (loại)
$n=2\Rightarrow 2^p=65$ (loại)
$n=3\Rightarrow 2^p=33$ (loại)
$n=4\Rightarrow 2^p=17$ (loại)
$n=5\Rightarrow 2^p=9$ (loại)
$n=6\Rightarrow 2^p=5$ (loại)
$\to S=\varnothing$
