Đáp án:
$-\dfrac{\sqrt[]{10}+1}{2}≤m≤\dfrac{\sqrt[]{10}-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$cos^2x-sinx.cosx-2sin^2x=m$
$↔ \dfrac{1+cos2x}{2}-\dfrac{sin2x}{2}-2.\dfrac{1-cos2x}{2}=m$
$↔ \dfrac{1+cos2x-sin2x-2+2cos2x}{2}=m$
$↔ 3cos2x-sin2x=2m+1$
Để phương trình có nghiệm thì:
$3^2+(-1)^2≥(2m+1)^2$
$↔ (2m+1)^2≤10$
$↔ -\sqrt[]{10}≤2m+1≤\sqrt[]{10}$
$↔ -\dfrac{\sqrt[]{10}+1}{2}≤m≤\dfrac{\sqrt[]{10}-1}{2}$
