Đáp án:
Chuẩn hóa:`x` là số nguyên.
Giải thích các bước giải:
`A=12/(\sqrt{x}-3)(x>=0,x \ne 9)`
Để `A` Max thì:
`\sqrt{x}-3>0`
`=>\sqrt{x}>3`
`=>x>9`
Mà `x\inZZ`
`=>x>=10`
`=>\sqrt{x}>=\sqrt{10}`
`=>\sqrt{x}-3>=\sqrt{10}-3>0`
`=>1/(\sqrt{x}-3)<=1/(\sqrt{10}-3)`
`=>1/(\sqrt{x}-3)<=(\sqrt{10}+3)/(10-9)=\sqrt{10}+3`
`=>12/(\sqrt{x}-3)<=12(\sqrt{10}+3)`
`=>12/(\sqrt{x}-3)<=12\sqrt{10}+36`
`=>A<=12\sqrt{10}+36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=10`
Vậy `Max_A=12\sqrt{10}+36<=>x=10.`
