Đáp án:
$A_{max} = \dfrac 23$ tại $x=0$
Lời giải:
Ta có $A = \dfrac{2-5 \sqrt{x}}{3+\sqrt{x}} = \dfrac{-15 - 5 \sqrt{x} + 17}{3 + \sqrt{x}} = -5 + \dfrac{17}{3 + \sqrt{x}}$
Để $A$ max thì $\dfrac{17}{3 + \sqrt{x}}$ max, hay $3 + \sqrt{x}$ min
Lại có $\sqrt{x} \geq 0$ với mọi $x$ tại $x=0$.
Vậy $A$ max tại $x=0$ và $A_{max} = -5 + \dfrac{17}3 =\dfrac 23$.
