Đáp án:
a)$MaxA = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{2}$
b) $MinB = - 17 \Leftrightarrow x = 2$
c)$MaxC = \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow x = - 2$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
A = 5 - \left| {2x + 1} \right|\\
\left| {2x + 1} \right| \ge 0,\forall x\\
\Rightarrow A \le 5\\
\Rightarrow MaxA = 5
\end{array}$
Dấu bằng xảy ra $ \Leftrightarrow 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{2}$
Vậy $MaxA = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{2}$
b) Ta có:
$B = \left| {x - 2} \right| - 17$
$\begin{array}{l}
\left| {x - 2} \right| \ge 0 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| - 17 \ge - 17\\
\Rightarrow B \ge - 17\\
\Rightarrow MinB = - 17
\end{array}$
Dấu bằng xảy ra $ \Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$
Vậy $MinB = - 17 \Leftrightarrow x = 2$
c) Ta có:
$C = \dfrac{1}{{\left| {x + 2} \right| + 5}}$
$\begin{array}{l}
\left| {x + 2} \right| \ge 0 \Rightarrow \left| {x + 2} \right| + 5 \ge 5\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{\left| {x + 2} \right| + 5}} \le \dfrac{1}{5}\\
\Rightarrow C \le \dfrac{1}{5}\\
\Rightarrow MaxC = \dfrac{1}{5}
\end{array}$
Dấu bằng xảy ra $ \Leftrightarrow x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$
Vậy $MaxC = \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow x = - 2$
