Đáp án + Giải thích các bước giải:
`D = -8x^2 + 4xy - y^2 + 3`
` = -4x^2 + 4xy - y^2 - 4x^2 + 3`
` = -(4x^2 - 4xy + y^2) - 4x^2 + 3`
` = -(2x - y)^2 - 4x^2 + 3`
Vì `-(2x - y)^2 \le 0`
` -4x^2 \le 0`
`=> -(2x - y)^2 - 4x^2 \le 0`
`=> -(2x - y)^2 - 4x^2 + 3 \le 3`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{(-(2x - y)^2 = 0),(4x^2 = 0):} <=> {(2x - y = 0),(x^2 = 0):} <=> {(2x = y ),(x = 0):} <=> {(y = 0),(x = 0):}`
Vậy `D_{max} = 3` tại `x = y = 0`