Đáp án: `Max_F=45/2<=>x=-5/2,y=-11/2.`
Giải thích các bước giải:
`F=-3x^2-y^2+2xy-4x-6y+1`
`<=>-F=3x^2+y^2-2xy+4x+6y-1`
`<=>-F=x^2-2xy+y^2+4x+6y+2x^2-1`
`<=>-F=(x-y)^2-6(x-y)+2x^2+10x-1`
`<=>-F=(x-y)^2-6(x-y)+9+2(x^2+5x+25/4)-1-9-25/2`
`<=>-F=(x-y-3)^2+2(x+5/2)^2-10-25/2`
`<=>-F=(x-y-3)^2+2(x+5/2)^2-45/2>=-45/2`
`<=>F<=45/2`.
Dấu "=" xảy ra khi `{(x-y-3=0),(x+5/2=0):}<=>{(x=-5/2),(y=x-3=-11/2):}`
Vậy `Max_F=45/2<=>x=-5/2,y=-11/2.`
