Đáp án:
$R\backslash(-2,2)$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $\sin x \neq 0$, $\cos x\neq 0$
Ta có: $y=\tan x+\cot x= \dfrac{\sin x}{\cos x}+ \dfrac{\cos x}{\sin x}$
$=\dfrac{\sin^{2}x+\cos^{2}x}{\sin x\cos x}$
$=\dfrac{1}{\sin x\cos x}$
$|\sin x\cos x|=|\sin x||\cos x| \leq\dfrac{\sin^{2}x+\cos^{2}x}{2}=\dfrac{1}{2}$
$⇒ \dfrac{-1}{2}\leq\sin x\cos x \leq\dfrac{1}{2}$
$⇒ y=\tan x+\cot x=\dfrac{1}{\sin x\cos x} ≤-2$ hoặc
$y=\tan x+\cot x=\dfrac{1}{\sin x\cos x} ≥2$
Vậy miền giá trị của hàm số là $R\backslash(-2,2)$.
