Đáp án:
`A` không có giá trị nhỏ nhất
Giải thích các bước giải:
Đặt `f(a)=a+1/(a^3)` `(D=RR\\{0})`
`=>f'(a)=1-3/(a^4)`
`f'(a)=0`
`<=>1-3/(a^4)=0 `
`<=>1=3/(a^4)`
`<=>a^4=3`
`<=>a=\root{4}{3}` hoặc `a=-\root{4}{3}`
Ta có bảng biến thiên:
\begin{array}{|c|cr|} \hline a & -\infty & &-\sqrt[4]{3}&&&0&& &\sqrt[4]{3} & & +\infty\\ \hline f'(a) & &+ & 0 &-&&\Vert&&-& 0&+ &\\ \hline &&&\dfrac{-4\sqrt[4]{3}}{3}&&&\Vert&+\infty& &&&+\infty\\ f(a) & &\nearrow& &\searrow&&\Vert &&\searrow&&\nearrow\\ &-\infty&&&&-\infty&\Vert&&&\dfrac{4\sqrt[4]{3}}{3}&&\\ \hline \end{array}
`=>A` không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng `(-\infty,0)∪(0,+\infty),{a|a\ne 0}`
