Bạn tham khảo:
Đánh giá điểm rơi $x=y=2$
Áp dụng Bất đẳng thức cô si cho bộ số $(\dfrac{4}{x},x)$ và $(\dfrac{4}{y},y)$
$\dfrac{4}{x}+x$ $\geq2$ $\sqrt{\dfrac{4}{x}.x}=4$
Dấu $''=''$ xảy ra khi $x=2$
$\dfrac{4}{y}+y$ $\geq2$ $\sqrt{\dfrac{4}{y}.y}=4$
Dấu $''=''$ xảy ra khi $y=2$
Chứng minh bđt phụ $\dfrac{1}{x}+$$\dfrac{1}{y}≥$$\dfrac{4}{x+y}$
⇒ $\dfrac{1}{x}+$$\dfrac{1}{y}≥1$
⇒$\dfrac{5}{x}+$$\dfrac{5}{y}+x+y≥4+4+1=9$
Dấu '$'=''$ xảy ra khi $x=y=2$
Học tốt
