Giải thích các bước giải:
$a)A=x^2+6x+11$
$=x^2+6x+9+2$
$=(x+3)^2+2$
Ta có:
$(x+3)^2≥0$ $∀x∈\mathbb{R}$
$⇒(x+3)^2+2≥2$ $∀x∈\mathbb{R}$
Dấu '=' xảy ra khi:
$x+3=0$
$⇒x=-3$
Vậy $A_{min}=2$ tại $x=-3$
$b)B=10x-x^2-5$
$=-(x^2-10x+5)$
$=-(x^2-10x+25-20)$
$=-(x-5)^2+20$
Ta có:
$-(x-5)^2≤0$ $∀x∈\mathbb{R}$
$⇒-(x-5)^2+20≤20$ $∀x∈\mathbb{R}$
Dấu '=' xảy ra khi:
$x-5=0$
$⇒x=5$
Vậy $B_{max}=20$ tại $x=5$
