Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne 1$
Ta có:
$y=\dfrac{x^2-8x+6}{x^2-2x+1}$
$\to y(x^2-2x+1)=x^2-8x+6$
$\to yx^2-2xy+y=x^2-8x+6$
$\to x^2(y-1)-2x(y-4)+(y-6)=0(*)$
Với $y\ne 1\to $Coi $(*)$ là phương trình bậc $2$ ẩn $x$
Ta có với mỗi giá trị của $x$ luôn tồn tại $1$ giá trị của $y\to (*)$ có nghiệm
$\to \Delta'\ge 0$
$\to (y-4)^2-(y-1)(y-6)\ge 0$
$\to -y+10\ge 0$
$\to y\le 10$
Kết hợp trường hợp $y=1\to GTLN_y=10$ và hàm số không có giá trị nhỏ nhất
