Đáp án:
`min_Q=3+2sqrt2<=>x=sqrt2-1`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bđt cosi-schwarz ta có:
`2/(1-x)+1/x>=(sqrt2+1)^2/(1-x+x)`
`<=>Q>=(2+2sqrt2+1)/1`
`<=>Q>=3+2sqrt2`
Dấu "=" xảy ra khi `sqrt2/(1-x)=1/x`
`<=>sqrt2x=1-x`
`<=>sqrt2x+x=1`
`<=>x(sqrt2+1)=1`
`<=>x=1/(sqrt2+1)`
`<=>x=(sqrt2-1)/(2-1)=sqrt2-1(tmđk)`
Vậy `min_Q=3+2sqrt2<=>x=sqrt2-1`