Đáp án:
` M``i``n``P=-1/2<=>x=-2`
` MaxP=1<=>x=1`
Giải thích các bước giải:
Vì mẫu là đa thức bậc hai;cao hơn bậc tử nên tách tử theo mẫu
`(2x+1)/(x^2+2)`
`=(x^2+2-(x^2-2x+1))/(x^2+2)`
`=1-(x-1)^2/(x^2+2)`
` Vì ` `x^2>=0 forall x`
`=>x^2+2>0`
` Và ` `(x-1)^2>=0 forall x`
`=>1-(x-1)^2/(x^2+2)<=1`
` Dấu ` ` bằng ` ` xảy ` ` ra`
`<=>x=1`
` Vậy ` ` MaxP=1<=>x=1`
`(2x+1)/(x^2+2)`
`=1/2 . (4x+2)/(x^2+2)`
`=1/2 . (-x^2-2+x^2+4x+4)/(x^2+2)`
`=1/2(-1 + (x+2)^2/(x^2+2) )`
` Vì ` `x^2+2>0`
`(x+2)^2>=0`
`=> (x+2)^2/(x^2+2) >=0`
`=>-1 + (x+2)^2/(x^2+2) >=0`
`=>P>= -1/2`
` Dấu ` ` bằng ` ` xảy ` ` ra `
`<=>x=-2`
` Vậy ` ` M``i``n``P=-1/2<=>x=-2`
