Vì số đó chia cho 7 dư 2 nên số đó thêm 54 đơn vị sẽ chia hết cho 7 và thương tăng lên 8 đơn vị
Vì số đố chia cho 11 dư 1 nên số đó thêm 54 đơn vị sẽ chia hết cho 11 và thương tăng thêm 5 đơn vị
Vậy số đó tăng thêm 54 đơn vị sẽ chia hết cho 7 và 11 và hiệu hai thương khi đó là:
$5+8-5=8$ đơn vị
Vì cùng 1 số bị chia só chia và thương là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 7 bằng $\frac{11}{7}$ thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 11
Coi thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 7 là 11 phần thì thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 11 là 7 phần bằng nhau như thế.
Hiệu số phần bằng nhau là:
$11-7=4$ (phần)
Giá trị 1 phần là:
$8:4=2$
Thương của số đó thêm 54 đơn vị khi chia cho 7 là:
$2\times11=22$
Số đó là:
$22\times7-54=100$
Đáp số: $100$
