Đáp án:125
Giải thích các bước giải:
¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ + 5 x b x c = 175 (c khác 0)
Dựa vào dấu hiệu chia hết thì ta thấy 175 chia hết cho 5 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ + 5 x b x c
cũng phải chia hết cho 5
Mà 5 x b x c chia hết cho 5 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯ cũng phải chia hết cho 5.
Vì c # 0 nên c chỉ có thể là 5.
Thay c = 5 vào ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯ab5ab5¯ + 5 x b x 5 = 175
¯¯¯¯¯¯¯¯ab5ab5¯ + 25 x b = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 25 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯ab5ab5¯ + 25 x b = 175 cũng chia hết cho 25.
Mà 25 x b cũng chia hết cho 25 nên ¯¯¯¯¯¯¯¯ab5ab5¯ cũng phải chia hết cho 25. Vậy b chỉ có thể là 2 hoặc 7.
*Thay b = 2 vào ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯a25a25¯ + 25 x 2 = 175 => a x 100 +25 + 50 = 175 => a = 1. (thỏa mãn bài toán).
*Thay b = 7 vào ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯a75a75¯ + 25 x 7 = 175 (loại).
*Vậy a = 1; b = 2; c = 5.
Vậy số cần tìm là 125.