Tìm một số có hai chữ số , biết tổng bình phương hai chữ số của nó bằng 25 còn tích hai chữ số đó bằng 12. A.Số cần tìm là 53 hoặc 44. B.Số cần tìm là 43 hoặc 34. C.Số cần tìm là 23 hoặc 14. D.Số cần tìm là 63 hoặc 54.
Đáp án đúng: B Cách giải nhanh bài tập nàyGọi số có hai chữ số cần tìm là (a, b ∈N; 0 ≤a ≤ 9; 0 < b ≤ 9) Vì tích hai chữ số bằng 12 nên ta có a.b = 12 (1) Cũng theo đề ra ta có : a2 + b2 = 25 ⇔ (a + b)2 – 2ab = 25 ⇔ (a + b)2 – 2.12 = 25 ⇔ (a + b)2 = 49 ⇔ a + b = 7 (2) Từ (1) và (2) => a, b là nghiệm của phương trình x2 – 7x + 12 = 0 . Giải ra ta được x1 = 4; x2 = 3. Vậy a = 4; b = 3 hoặc a = 3, b = 4. Vậy nên số cần tìm là 43 hoặc 34.