Đáp án:

 Số cần tìm là 54

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là ab hay 10a+b (điều kiện: a,b∈N*)

Theo bài ra, nếu chia số đó cho tổng hai chữ số thì ta được thương là 6 nên ta có:

$\frac{10a+b}{a+b}$ =6

⇔ 10a+b=6a+6b

⇔ 4a=5b

⇔ a=$\frac{5b}{4}$

Nếu cộng tích hai chữ số với 25 ta được số nghịch đảo

⇒ a.b+25=10b+a

⇔ $\frac{5b^2}{4}$+25=10b+$\frac{5b}{4}$

⇔ 5b²-45b+100=0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b=4\\b=5\end{array} \right.\) 

Với b=4 ⇒ a=5 → Số cần tìm là 54.

Với b=5 ⇒ a=$\frac{25}{4}$ (loại vì a∈N*)

→ Kết luận: Số cần tìm là 54.

-------------------------------------------------

Chúc bạn học tốt !!!

một số có hai chữ số có dạng: ab (0<a<9; 0≤b≤9)

⇒ số nghịch đảo của số cần tìm là: ba

Theo đề bài, ta có:

chia số đó cho tổng hai chữ số thì ta được thương là 6 ⇔ ab : (a+b)=6

                                                                                        ⇔ ab= 6(a+b)

                                                                                        ⇔ 10a+b = 6a + 6b

                                                                                        ⇔4a = 5b

                                                                                        ⇔ a = 5b/4 (1)

cộng tích hai chữ số với 25 ta được số nghịch đảo ⇔ a.b +25 = ba

                                                                                ⇔ a.b +25 = 10b + a (2)

Thay (1) vào (2)⇒ (5b/4).b+25 = 10b+ (5b/4) ⇒b=4 (t/m đk)

 Có b=4, thay vào (1) ⇒a=5 (t/m đk)

      Vậy số cần tìm là: 54.