Giả sử số cần tìm là $\overline {abcde} \,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)$
Khi viết thêm chữ số 6 vào trước số đó thì được số mới là `\overline {6abcde}`
Theo đề bài ta có:
$\begin{array}{l}\overline {6abcde} \,\, = 9.\overline {abcde} \\ \Rightarrow 600\,\,000 + \overline {abcde} = 9.\overline {abcde} \\ \Rightarrow 600\,\,000 = 9.\,\overline {abcde} - \overline {abcde} \\ \Rightarrow 600\,\,000 = 8.\overline {abcde} \\ \Rightarrow \overline {abcde} = 600\,\,000:8 = 75\,\,000\end{array}$