Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \,\left( {a \ne 0} \right)\) Tích các chữ số của số đó là \(a \times b\) Theo bài ra ta có: \(\overline {ab} = 3 \times a \times b\) Sau đó, dựa vào đề bài để thiết lập biểu thức tìm ra số thỏa mãn yêu cầu.Giải chi tiết:Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \,\left( {a \ne 0} \right)\). Tích các chữ số của số đó là \(a \times b\). Theo bài ra ta có: \(\overline {ab} = 3 \times a \times b\). Do \(3 \times a \times b\) chia hết cho 3 nên \(\overline {ab} \) chia hết cho 3 \( \Rightarrow a + b\) chia hết cho 3. Có \(\overline {ab} = a \times 10 + b\) \( \Rightarrow a \times 10 + b = 3 \times a \times b\) Do \(3 \times a \times b\) chia hết cho \(a\) và \(a \times 10\) chia hết cho \(a\). \( \Rightarrow b\) chia hết cho \(a\). Có \(a \times 10 + b > a \times 10\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow 3 \times a \times b > a \times 10\\ \Rightarrow 3 \times b\,\,\, > \,\,\,\,10\\ \Rightarrow \,b > 3\end{array}\) Ta có các TH sau: 1) TH1: \(b = 4;a = 2 \Rightarrow \overline {ab} = 24\) Thử lại: \(24:\left( {2 \times 4} \right) = 3\) (thỏa mãn). 2) TH2: \(b = 5 \Rightarrow a = 1 \Rightarrow \overline {ab} = 15\) Thử lại: \(15:\left( {1 \times 5} \right) = 3\) (thỏa mãn). 3) TH3: \(b = 6 \Rightarrow a = 3 \Rightarrow \overline {ab} = 36\) Thử lại: \(36:\left( {3 \times 6} \right) = 2\) (loại). 4) TH4: \(b = 6;\,a = 6\, \Rightarrow \overline {ab} = 66\) Thử lại: \(66:\left( {6 \times 6} \right)\) (loại). 5) TH5: \(b = 8;\,a = 4 \Rightarrow \overline {ab} = 48\) Thử lại: \(48:\left( {4 \times 8} \right)\) (loại). 6) TH6: \(b = 9;\,a = 3\, \Rightarrow \overline {ab} = 39\) Thử lại: \(39:\left( {3 \times 9} \right)\) (loại). Vì số cần tìm là số lớn nhất có hai chữ số biết số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó nên số đó là: 24. Chọn C.
