Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi x là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm.
Theo đề bài ta có:
`x:3` (dư 2) `→ x-2\vdots3` `→x+1 \vdots3`
`x:4` (dư 3) `→ x-3\vdots4` `→x+1 \vdots4`
`x:5` (dư 4) `→ x-4\vdots5` `→x+1 \vdots5`
`x:10` (dư 9) `→ x-9\vdots10` `→x+1 \vdots10`
Và x là số tự nhiên nhỏ nhất.
$ ⇒x+1∈ BCNN(3;4;5;10)$
Ta có:
`3=3`
`4=2^2`
`5=5`
`10=2.5`
`BCNN(3;4;5;10)=2^2.3.5=60`
`⇒x+1=60`
`⇒x=60-1`
`⇒x=59`
Vậy số tự nhiên cần tìm đó là 59.
$#minosuke$