Lời giải:
Ta có:$n+1986$ và $n+2015$ là hai số chính phương,ta có:
$\left \{ {{n+1986=a^2} \atop {n+2015=b^2}} \right.$
=>$n+2015-(n+1986)=b^2-a^2=(b-a).(b+a)=29=1.29$
=>$\left \{ {{b-a=1} \atop {b+a=29}} \right.$
=>$\left \{ {{a=14} \atop {b=15}} \right.$
Ta có:
$n+1986=14^2=196$
$<=>n=-1790$
Hoặc:
$n+2015=15^2=225$
$<=>n=-1790$
Vậy $n=-1790$ thì $n+1986$ và $n+2015$ là hai số chính phương.
