Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[{n^2} - n = n\left( {n - 1} \right)\]
n nà n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên
nếu n chia hết cho 5 thì n-1 không chia hết cho 5 và ngược lại
\[ \Rightarrow ({n^2} - 1) \vdots 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n \vdots 5\\
(n - 1) \vdots 5
\end{array} \right.\] (1)
5n chia hết cho 5 nên để \[5n + 4{n^2} \vdots 5\] thì \[4{n^2} \vdots 5 \Rightarrow n \vdots 5\] (2)
từ (1) và (2) suy ra \[n \vdots 5\]
