Đáp án+Giải thích các bước giải:
n^4+4
=(n^4+4n^2+4)-4n^2
=(n^2+2)^2-(2n)^2
=(n^2+2+2n)(n^2+2-2n)
Ta có:
n^2+2+2n=(n+1)^2+1>1 với mọi n là STN
n^2-2n+2=(n-1)^2+1≥1 với mọi n là STN
Để n^4+4 là số nguyên tố=>n^4+4 chỉ có Ư là 1 và chính nó
=>n^2+2+2n=n^4+4;n^2-2n+2=(n-1)^2+1=1=>n-1=0=>n=1