Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: n4n4+4
= n4n4+4n²+4-4n²
= ( n²+2)²-4n²
= ( n²-2n+2).( n²+2n+2)
= [( n-1)²+1].[( n+1)²+1]
Ta thấy: ( n-1)²+1 ≥ 1 ∀ n
( n+1)²+1 ≥ 1 ∀ n
Mà ( n+1)²+1 ≥ ( n-1)²+1
Nên để n4n4+4 là số nguyên tố thì: ( n+1)²+1= n4n4+4
và ( n-1)²+1=1 ( số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó)
⇔ n=1
Vậy với n=1 thì n4n4+4 là số nguyên tố
