Đáp án + giải thích bước giải :
`A = (7n - 8)/(2n - 3)`
`↔ 2A = (2 . (7n - 8) )/(2 (2n - 3) )`
`↔ 2A = (14n - 16)/(2n - 3)`
`↔ 2A = 7 + 5/(2n - 3) (1)`
mà đề yêu cầu tìm $GTLN$ `-> 5/(2n - 3)` lớn nhất với mọi `n`
`-> (2n - 3)` nhỏ nhất với mọi `n`
`-> 2n - 3 = 1`
`-> 2n = 4`
`-> n = 2 (TM n ∈ N)`
Với `n = 2` thay vào `(1)` ta được :
`2A = 7 + 5/(2 . 2 - 3)`
`-> 2A = 7 + 5`
`-> 2A = 12`
`-> A = 6`
Vậy `A_{max} = (7n - 8)/(2n - 3)` đạt $GTLN$ là `6` khi `n = 2`
