Đáp án:
`n∈{1;7}`
Giải thích các bước giải:
Để `(3n+2)/(4n+5)` có giá trị nguyên thì `:` `3n+2 \vdots 4n-5`
`⇒` `4(3n+2)-3(4n-5)\vdots4n-5`
`⇒` `(12n+8) - (12n-15) \vdots 4n-5`
`⇒` `12n+8-12n+15 \vdots 4n-5`
`⇒` `23 \vdots 4n-5`
`⇒` `4n-5∈Ư(23)={1;-1;23;-23}`
`⇒` `4n-5∈{1;-1;23;-23}`
`⇒` `4n∈{6;4;28;-18}`
`⇒` `n∈{3/2;1;7;-9/2}`
Vì `n∈ZZ` nên `n∈{1;7}`
Vậy `n∈{1;7}` thì `(3n+2)/(4n+5)` có giá trị nguyên.
