a) `n+6` chia hết cho `n+1`
`⇒ n+1+5` chia hết cho `n+1`
`⇒ n+1+5-(n+1)` chia hết cho `n+1`
`⇒ 5` chia hết cho `n+1`
`⇒ n+1 ∈ {1;5}`
`⇒ n ∈ {0;4}`
Vậy `n ∈ {0;4}` để `n+6` chia hết cho `n+1`
b) `2n+7` chia hết cho `n-3`
`⇒ 2n-6+13` chia hết cho `n-3`
`⇒ 2(n-3)+13` chia hết cho `n-3`
`⇒ 2(n-3)+13-2(n-3)` chia hết cho `n-3`
`⇒ 13` chia hết cho `n-3`
`⇒ n-3 ∈ {1;13}`
`⇒ n ∈ {4;16}`
Vậy `n ∈ {4;16}` để `2n+7` chia hết cho `n-3`
c) `n^2+3n+4` chia hết cho `n+3`
`⇒ n(n+3)+4` chia hết cho `n+3`
`⇒ n(n+3)+4-n(n+3)` chia hết cho `n+3`
`⇒ 4` chia hết cho `n+3`
`⇒ n+3 ∈ {1;2;4}`
`⇒ n ∈ {1}`
Vậy `n = 1` để `n^2+3n+4` chia hết cho `n+3`
