Giải thích các bước giải + Đáp án
a) n + 9 ` vdots ` 3n + 1
3n + 1 `vdots` 3n + 1
⇒ 3( n + 9 ) ` vdots ` 3n + 1
3n + 1 ` vdots ` 3n + 1
⇒ 3n + 27 ` vdots ` 3n + 1
3n + 1 `vdots` 3n +1
Lập hiệu :
` ( 3n + 27 ) - ( 3n + 1 )`
` = 3n + 27 - 3n - 1 `
= 26 ` vdots ` 3n + 1
`Ư(26) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }`
`3n +1 = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }`
`n ∈ { 1 ; 4 } `
b) Gọi ƯCLN của 2n + 3 và 3n +1 là d
⇒ 2n +3 `vdots ` d
3n +1 `vdots ` d
⇒ 3( 2n + 3 ) ` vdots ` d
2( 3n + 1 ) `vdots ` d
⇒ 6n + 9 `vdots` d
6n + 2 `vdots ` d
Lập hiệu :
` ( 6n + 9 ) - ( 6n + 2 )`
` = 6n + 9 - 6n - 2 `
= 7 `vdots ` d
`⇒ d ∈ Ư(7) = { 1 ; 7 }`
Vì cả 1 và 7 đều là số nguyên tố
Vậy 2n+3 và 3n+1 là 2 số ngtố cùng nhau
